七声调式欧洲传统的音乐调式，使用cdefgab表示七个基本音。
这七个基本音在十二平均律中的位置，通常是第2、4、6、7、9、11、12个音。
这些音的位置不是连续的，关键是相互之间的跨度也不完全一样。
按照十二平均律来核算，有的音高差是两份，在七声调式中称为全音，有的音高差是一份，在七声调式中称为半音。
但是不管是全音还是半音，在五线谱标注的高低差都是相同的。
也就是说，五线谱上的音符的高低位置，映射的是音符在七个基本音中的次序，而不是声音的实际高低差距，不是音符在十二平均律中的顺序。
相邻两个音符的差距，可能是一份也可能是两份。
七声调式采用的七个基本音之外的音，本来默认是视为不存在的东西。
如果只记录欧洲传统的基本的七声调式音乐，用五线谱没有什么明显的问题。
但是如果想要变调，就需要用到升降调符号来处理。
升降调之后相同位置的音名也会变化，相同位置的音高都可能会不同。
如果要编写音程跨度较大的音乐，经常变调的复杂音乐，谱面会显得非常混乱。
如果想要谱写记录复杂多变的乐曲，直接用六线映射十二平均律最为便捷。
可是五线谱因为应用的过于广泛，已经成了近现代音乐地基的一部分。
现代音乐人已经无法改变这个基础了，只能缝缝补补凑合用。
朱桓的这个时代，五线谱都还没有成型，欧洲人此时还在用四线谱，还没有形成近代的音符标记和小节标记。
朱桓直接参考现代的五线谱符号系统，改变其音符的串行原则，形成用六线完全映射十二平均律的计谱方式，让乐女们掌握这套方法。
对于这些乐女而言，这件事情最开始的时候，可以说是非常难受的。
她们以往学习的乐理知识，都是基于传统五声调式的，从来没有接触过这种计谱方式，现在要先学习全新的知识。
关键是朱桓还不是个专业的音乐老师，只能提供最为简单的原则性的提示，她们实际上需要自己摸索实际使用方法。
而且这个知识中很多内容在实际工作中是用不到的。
她们虽然有基本的家学渊源，但是真正的乐理知识都是非常粗浅的。
可能了解过更多律制的只言片语，但她们日常学习和训练用的内容，都是典型的常见的五声调式音乐。
先看到这这谱面上有十二个位置，就很疑惑这是用来做什么的？
乐女们私下里觉得，五殿下的这个法子是不错的，但是十二个音属于冗乱。
直接用六根线间隔出来的五个空间，映射五个音高就很好了啊。
可惜她们自己说了不算，朱桓要她们用十二个音。
再加之有皇权的巨大压力，以及直接服务于皇室亲王的巨大潜在利益，驱动着这些本来就有天分的孩子，不得不在这件事情上面绞尽脑汁。
经过几个月的努力摸索和尝试之后，她们在洪武四年下半年基本掌握了用法。
在这个过程中，朱桓就经常会哼唱一些印象中的经典歌曲，让她们用这个方法记录下来并重新编曲，再反过来演奏和演唱给自己听。
开始用相对舒缓悠扬的，本来就是五声调式的歌曲，而后慢慢增加复杂度。
在乐女们努力学习和训练的过程中，朱桓也找了几个天文生和工匠，按照历史上朱载增用过的方法，制作专门的计算工具，算一遍精确的十二平均律。
也就是给“二分之一”。
用一乘以这个数字，连续乘十二次之后，会正好等于二。
连续乘十二次的过程，所得到的中间十一个数字，就是在制作乐器的时候，十二个半音所需的弦长或者管长之间的比例。
所以十二平均律是现代音乐器材制作的基础。
虽然在实际的乐器制作中，不需要二十位小数那么高的精度，就算是现代的机械加工工艺，也不支持二十五位小数的物理精度。
但这是一个重要的数学、物理、音乐相关的实践过程。
所以还是要搞一遍。
朱桓让天文生和工匠们去计算这个数学题。
同时让乐师和制作乐器的工匠，在精密机械厂的配合下，设计新的乐器。
在琵琶的基础上放大尺寸，改变共鸣腔的结构，调整演奏的方式，依次做出类似吉他、低音吉他（贝斯）、大提琴、小提琴的乐器。
另外制作几种新的鼓，将鼓和擦组合起来，形成类似爵士乐的架子鼓。
最重要的是把相对成熟的钢琴做出来。
当然，不是完全复原近现代的钢琴，因为朱桓也不知道现代钢琴的具体结构。
不过钢琴这种东西，与其说是一种乐器，倒不如说是一种机器。
只要知道大体的目标，大体的发声原理，就能让精密机械厂的工匠就能慢慢琢磨和尝试。
这帮工匠们折腾了好几个月，最终做出了跟钢琴差不多的东西。
这种“演奏机器”的人机交互设计方面